华罗度先生是造诣高深、有多方面创新的数学大师。华罗庚精神的精髓是永无止境的勤奋探索与不断的创造。
华先生一生历经了“三劫”而在数学上共有五个创造高峰期。
我与华老正式相识,正是在华老第五创造高峰期与第三次“劫难”期。下面我讲一个这个时期的一则小故事。
1969年2月我作为知青到浙江萧山农村插队务农。在4月28日华老在给我的信中讲到,“......,前天接到一封信,里面写了一个老农估谷法,启发很大。‘八步八担’,信上说得极简。我领会他的意义是圆锥形的谷堆,堆到了不能再高。如果底周是八步,则共有八担谷子,看来这问题大有想头。……,如果你们那儿有类似的问题可以注意一下,……。”
我读信以后,花了些时间思考,此问题关键是求出圆锥体的体积,难点在于不知圆锥高、而唯一可用的条件是“堆到了不能再高”。我假设谷粒是球状,利用球堆积相关知识,算得圆锥体高h与圆锥体底圆周长c之比,即h/c=1/π√(2/3),再利用相似体方法,可以给出谷堆的体积,乘以比重即得谷堆重量。华老认为我是抓住了问题的数学本质,同时提醒我注意真实情况,有些时候,实际情形是要用经验公式的。
我体会华老给我这个问题的深意是:
(1)孟子说:“君子引而不发,跃如也”,华老在这个问题上就是这样,他给出了问题,并指出:看来这问题大有想头。就是看我们能不能做下去,能不能抓住问题的数学本质,给出合理的数学模型,得到正确结论。
(2)要我们在现实生活中将数学工具最大限度用于实际问题。
(3)要我们体会:“大哉数学之为用,宇宙之大,核子之微,火箭之速、化工之巧,晶体之奇……无处不用数学。”“万物皆数”,“数学的本原就是一切存在物的本原。”“一切高科技进步,说到底是数学技术进步。”
(4)拜工农为师,注重他们的实际经验,关注现实生活中的数学问题。
作者:上海天文台研究员 沈有根
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